2進数とはなんぞや?

ウディタ講座&テクニック「ビットを使いこなす編」第0回

ウディタで「ビットを満たす」や「ビット積」を使いこなすには、まず2進数を知る必要があります。

ということで、2進数を知らない人向けの『2進数の解説』に挑戦してみます。

普段よく使うのは10進数

僕たちが普段よく使う0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……と数えていく数。これは10進数と呼ばれるものです。

10進数の特徴としては、10で桁が繰り上がることですよね。

何を今さら……と思うかも知れませんが、これが重要。10で繰り上がるから10進数。ということは……?

2で繰り上がる数。それが2進数

2進数は2で繰り上がる数です。0,1ときたら、次は10なのです。(10は「じゅう」ではなく「いち・ぜろ」と呼んで、10進数と区別したほうがいいかもしれません)

下の10進数と2進数の対応表を見てもらえると、その仕組みがわかるかと思います。

10進数と2進数の対応表
10進数2進数
00
11
210
311
4100
5101
6110
7111
81000
91001
101010
111011
121100
131101
141110
151111
1610000
1710001
1810010
1910011
2010100

ごらんの通り、2進数では 各位を0と1だけで表現し、2以上を表現するためには繰り上がる必要があります。

ここで気づいて欲しいことなのですが、10進数では1の位、10の位、100の位……と上位の位になるにつれて10倍されていきますよね?

これが2進数だとどうでしょうか。1の位、2の位、4の位、8の位、16の位……というように、上位の位になるにつれて2倍になっていくのがお分かり頂けますでしょうか?

この、1,2,4,8,16……と どんどん2倍になっていく仕組みを理解していることが、ウディタで「ビット」を使いこなすための、1つのカギになっていると 僕は思います。

また 2進数を10進数に直すときも、各桁が何の位を表しているのかを知っていると スムーズに脳内変換することが出来る……と思います。

2進数の「110」を10進数に直す場合……
4の位2の位1の位
110

4と2の位が「1」になっているので……
4と2を足して、10進数では6になる!

2進数の「10101」を10進数に直す場合……
16の位8の位4の位2の位1の位
10101

16と4と1の位が「1」になっているので……
16と4と1を足して、10進数では21になる!

まとめ

  • 僕たちが普段使っているのは 10で繰り上がる数、10進数

  • それに対して、2で繰り上がる数、それが2進数!

僕なりに、頑張って2進数を解説してみましたが、その概要は分かって頂けたでしょうか?

実は、ウディタでビットを使いこなす上では2進数を知っている必要がありますが、2進数の表記を使うことはほぼないです。10進数と2進数の変換を、脳内(または電卓など)で行いながら使うことになります。

▼ EvSelf[0]に 10進数の「5」 を代入する ■変数操作: このEvのセルフ変数0 = 5 + 0 ▼ しかし同時に、2進数の 「101」を代入した とも言える

実生活においては、こんな数 いつ使うんだよ。と思うかも知れませんが、これを知っていると、片手5本の指で「31」まで数えることが出来たりします。(それも いつ役に立つんだよって感じですが)

それと、ウディタでは使いませんが16進数なんてものもあるんですよ。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) と数えていき、Fを超えると繰り上がりです。

以上、2進数解説でした。

アザー


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